IKKINCHI TARTIBLI DIFFERENTSIAL-OPERATOR TENGLAMA UCHUN QO'YILGAN KOSHI MASALASI YECHIMI HAQIDA

u t funktsiya t skalyar argumentning funktsiyasi bo‘lib, u qiymatlarini H-Gilbert <br> fazosida qabul qilsin, ( ) f t va t skalyar argumentning funktsiyasi bo‘lib, u F-<br> Gilbert fazosida qiymatlarini qabul qilsin, A va B operatorlar: <br> : , : , ( ) ( ). A H F B H F D A D B    <br> Ta’rif 1. Bu Au f   <br> <br> ko‘rinishidagi operator tip koeffitsientli tenglama ikkinchi <br> tartibli differentsial-operator tenglama deyiladi. <br> Ushbu Koshi masalasini qaraymiz: <br> 1 0<br> (1)<br> (0) , (0) (2)<br> Bu Au<br> u u u u<br>   <br> <br>     <br> Bu yerda biz А operator simmetriyali va musbat, ya’ni , ( ) u D A<br> <br>   uchun <br> ( , ) ( , ),( , ) ( , )( 0), Au u A Au u u u<br>    <br>   <br> <br> 1<br> B<br>   va B-operatori simmetriyali, ya’ni <br> ( , ) (u,B ) Bu<br>  <br> <br> <br> deb hisoblaymiz.

Not yet translated