NUMERICAL SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN MAPLE USING THE RUNGE-KUTTA METHOD.
Abstract
Ko‘pchilik fizik jarayonlar, tabiatshunoslik, texnikaning ko‘pgina masalalari qaralayotgan hodisa yoki jarayonni tavsiflaydigan noma’lum funksiyani topishga keltiriladi. Bunday amaliy masalalarni hal etishda jadval shaklida yoki murakkab analitik ifoda shaklida berilgan funksiyaning turli tartibli hosilalarining qiymatlarini hisoblashga to‘g‘ri keladi. Bunday hollarda differensial hisob usullarini tatbiq etishning yo iloji bo‘lmaydi, yoki bu juda qiyin bo‘ladi. Shuning uchun ularga taqribiy sonli usullar qo‘llaniladi. Bu usullardan biri Runge-Kutta usuli bo‘lib, o‘zining sermehnatligiga qaramasdan differensial tenglamalarni kompyuterda sonli yechishda keng qo‘llaniladi. Mazkur maqolada boshlang‘ich shartlari bilan berilgan differensial tenglama(Koshi masalasi)ni sonli yechishning yuqori aniqlikdagi usullaridan biri hisoblangan Runge-Kutta usulida Maple dasturida yechib natija olingan.