Decays <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>f</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>a</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi><mml:mi>π</mml:mi><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mi>η</mml:mi><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>f</mml:mi></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:msub><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo><mml:mi>K</mml:mi><mml:mi>K</mml:mi><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> in the chiral <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:mi>U</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo><mml:mo>×</mml:mo><mml:mi>U</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> quark NJL model
Abstract
The branching fractions of the axial vector meson decays <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:msub><a:mi>f</a:mi><a:mn>1</a:mn></a:msub><a:mo stretchy="false">→</a:mo><a:msub><a:mi>a</a:mi><a:mn>0</a:mn></a:msub><a:mi>π</a:mi><a:mo>,</a:mo><a:mi>π</a:mi><a:mi>π</a:mi><a:mi>η</a:mi></a:math>, <d:math xmlns:d="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><d:msub><d:mi>f</d:mi><d:mn>1</d:mn></d:msub><d:mo stretchy="false">→</d:mo><d:mi>ρ</d:mi><d:mi>π</d:mi><d:mo>,</d:mo><d:mi>π</d:mi><d:mi>π</d:mi><d:mi>π</d:mi></d:math>, and <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><g:msub><g:mi>f</g:mi><g:mn>1</g:mn></g:msub><g:mo stretchy="false">→</g:mo><g:mi>K</g:mi><g:mi>K</g:mi><g:mi>π</g:mi></g:math> are calculated in the standard <j:math xmlns:j="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><j:mi>U</j:mi><j:mo stretchy="false">(</j:mo><j:mn>3</j:mn><j:mo stretchy="false">)</j:mo><j:mo>×</j:mo><j:mi>U</j:mi><j:mo stretchy="false">(</j:mo><j:mn>3</j:mn><j:mo stretchy="false">)</j:mo></j:math> quark Nambu–Jona-Lasinio model. The intermediate channels with the states <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><p:msub><p:mi>a</p:mi><p:mn>0</p:mn></p:msub><p:mo stretchy="false">(</p:mo><p:mn>980</p:mn><p:mo stretchy="false">)</p:mo><p:mi>π</p:mi></p:math> and <t:math xmlns:t="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><t:msub><t:mi>f</t:mi><t:mn>0</t:mn></t:msub><t:mo stretchy="false">(</t:mo><t:mn>500</t:mn><t:mo stretchy="false">)</t:mo><t:mi>η</t:mi></t:math> are taken into account in the decay <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><x:msub><x:mi>f</x:mi><x:mn>1</x:mn></x:msub><x:mo stretchy="false">→</x:mo><x:mi>π</x:mi><x:mi>π</x:mi><x:mi>η</x:mi></x:math>. In the case of the scalar mesons, the <ab:math xmlns:ab="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ab:mover accent="true"><ab:mi>q</ab:mi><ab:mo stretchy="false">¯</ab:mo></ab:mover><ab:mi>q</ab:mi></ab:math> representation as a chiral symmetric partners of the pseudoscalar mesons is used. It is shown that the decays <eb:math xmlns:eb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><eb:msub><eb:mi>f</eb:mi><eb:mn>1</eb:mn></eb:msub><eb:mo stretchy="false">→</eb:mo><eb:mi>ρ</eb:mi><eb:mi>π</eb:mi></eb:math> and <hb:math xmlns:hb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><hb:msub><hb:mi>f</hb:mi><hb:mn>1</hb:mn></hb:msub><hb:mo stretchy="false">→</hb:mo><hb:mn>3</hb:mn><hb:mi>π</hb:mi></hb:math> occur due to the mass difference of the <kb:math xmlns:kb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><kb:mi>u</kb:mi></kb:math> and <mb:math xmlns:mb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mb:mi>d</mb:mi></mb:math> quarks. All the results are obtained without using any additional arbitrary parameters and are in satisfactory agreement with the known experimental data.