IKKINCHI TARTIBLI NOKLASSIK TENGLAMALAR SISTEMASI UCHUN CHEGARAVIY MASALA
Abstract
Ushbu maqolada ikkinchi tartibli noklassik tenglamalar sistemasiga oid chegaraviy masala o‘rganiladi. Masala boshlang‘ich, chegaraviy va tikish shartlari bilan birgalikda qaraladi. Masalaning yechimi mavjud bo‘lishi, yagonaligi hamda shartli turg‘unligi nuqtai nazaridan tahlil qilinadi. Shuningdek, yechim uchun aprior baho olinadi va masalaning shartli korrektlik to‘plami aniqlanadi. J. Adamar ta’rifiga asoslanib, masalaning umumiy holda nokorrektligi ko‘rsatiladi. Bundan tashqari, ushbu ishda spektral masala ham tahlil qilinib, uning xos sonlari va xos funksiyalari aniqlanadi. Ushbu xos funksiyalarning Riesz bazisi tashkil qilishi isbotlanadi va ularning asosida masalaning regulyarlashtirish usuli orqali taqribiy yechimi quriladi. Tadqiqot natijalari nokorrekt masalalar uchun turg‘un yechimlar olishda muhim nazariy asos bo‘lib xizmat qiladi.