Разрешимость и устойчивость обратной задачи определения ядра памяти для многомерного параболического интегро-дифференциального уравнения
J. J. JumaevBukhara Branch of the Institute of Mathematics named after V.I. Romanovskiy at the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Bukhara, 705018, UzbekistanДурдиев Каландарович ДурдиевBukhara Branch of the Institute of Mathematics named after V.I. Romanovskiy at the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Bukhara, 705018, Uzbekistan
Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические наукиjournal2026ru
ABI
Abstract
Исследуется обратная задача определения ядра свертки в интегро-дифференциальном параболическом уравнении с равномерно эллиптическим оператором дивергентного вида. Условие переопределения задано в фиксированной внутренней точке области. Методом Фурье задача сведена к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода. На основе принципа сжатых отображений в специальных весовых пространствах доказана теорема о глобальном существовании и единственности решения обратной задачи. Установлена также оценка ее условной устойчивости. Результаты применяются к одномерному случаю уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами.
Identifiers
Citations and references
Cited by 023 references
Metrics — AkademScholar · Coming soon