The <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.gif" overflow="scroll"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mfenced open="(" close=")"><mml:mrow><mml:mfrac><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>G</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>G</mml:mi></mml:mrow></mml:mfrac></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>-expansion method for the nonlinear lattice equations