Weak solutions to the complex Hessian equation

We investigate the class of functions associated with the complex Hessian equation <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msup> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>∧</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ω</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> .

Not yet translated