The Higher-Order Sobolev-Type Models

Abstract

ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÎÄÅËÈ ÑÎÁÎËÅÂÑÊÎÃÎ ÒÈÏÀ ÂÛÑÎÊÎÃÎ ÏÎÐßÄÊÀ À.À.Çàìûøëÿåâà Ñòàòüÿ ñîäåðaeèò îáçîð ðåçóëüòàòîâ àâòîðà â îáëàñòè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé íà îñíîâå óðàâíåíèé ñîáîëåâñêîãî òèïà âûñîêîãî ïîðÿäêà.Òåîðèÿ ïîñòðîåíà íà îñíîâå èçâåñòíûõ ôàêòîâ ïî ðàçðåøèìîñòè íà÷àëüíûõ (íà÷àëüíî-êîíå÷íûõ) çàäà÷ äëÿ óðàâíåíèé ñîáîëåâñêîãî òèïà ïåðâîãî ïîðÿäêà.Èäåÿ áàçèðóåòñÿ íà îáîáùåíèè òåîðèè âûðîaeäåííûõ (ïîëó)ãðóïï îïåðàòîðîâ íà ñëó÷àé óðàâíåíèé ñîáîëåâñîãî òèïà âûñîêîãî ïîðÿäêà: ðàñùåïëåíèè ïðîñòðàíñòâ, äåéñòâèé âñåõ îïåðàòîðîâ, ïîñòðîåíèè ïðîïàãàòîðîâ è ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà îäíîðîäíîãî óðàâíåíèÿ, à òàêaeå ìíîaeåñòâà äîïóñòèìûõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé äëÿ íåîäíîðîäíîãî óðàâíåíèÿ

Identifiers

DOI

10.14529/mmp140201

Citations and references