О скорости сходимости распределений решений к стационарной мере при $t\to+\infty$ для стохастической системы модели Лоренца бароклинной атмосферы
Аннотация
Рассматривается одна нелинейная система дифференциальных уравнений в частных производных с параметрами. Эта система описывает двухслойную квазисоленоидальную модель Лоренца бароклинной атмосферы на вращающейся двумерной сфере. Правая часть системы возмущается белым шумом. Рассматривается единственная стационарная мера марковской полугруппы, определяемой решениями задачи Коши для этой системы. Приводится оценка скорости сходимости распределений всех решений из некоторого класса указанной системы к единственной стационарной мере при $t\to+\infty$. Дополнительно получен аналогичный результат для уравнения баротропной атмосферы и двумерного уравнения Навье-Стокса. Для последнего уравнения проведен сравнительный анализ с аналогичными результатами, полученными в некоторых других работах. Библиография: 39 названий.