Задача типа Дирихле для вырождающегося уравнения четного порядкас дробной производной Герасимова-Капуто

Аннотация

В статье для вырождающегося неоднородного уравнения четного порядка с производной Герасимова-Капуто исследована краевая задача типа задачи Дирихле. Решение построено в виде ряда по собственным функциям одномерной спектральной задачи для вырождающегося уравнения четного порядка. Также при построении решения поставленной задачи исследована краевая задача для одномерного уравнения дробного порядка в зависимости от знака постоянного коэффициента уравнения $q$, получены необходимые оценки решения. Найдены достаточные условия сходимости ряда, который является решением задачи Дирихле, и рядов, полученных дифференцированием. Единственность решения показана спектральным методом. Библиография: 22 названия.

Темы

Идентификаторы

DOI

10.4213/mzm14310

Цитирования и источники