Математическое моделирование и численное исследование магнитоупругих эффектов в тонких токонесущих пластинах
Аннотация
В работе рассмотрена задача деформирования тонкой электропроводящей пластины под действием нестационарного магнитного поля с учётом сил Лоренца и джоулева тепловыделения. Построена математическая модель, основанная на системе связанных уравнений электродинамики и теории упругости с учётом геометрической нелинейности. Для численного решения задачи применена схема Ньюмарка, обеспечивающая устойчивое интегрирование по времени. Представлены результаты моделирования в виде двумерных и трёхмерных графиков зависимости деформации от магнитной индукции, времени и плотности тока. Выполнен анализ напряжённо-деформированного состояния и обсуждена практическая значимость полученных результатов для микро-электро-механических систем и сенсорных элементов. Дополнительно исследовано влияние варьирования параметров электромагнитного воздействия на величину и характер упругих деформаций. Показано, что джоулево нагревание существенно изменяет картину распределения напряжений. Результаты работы могут быть использованы для оптимизации геометрических и физических параметров конструкций, работающих в условиях интенсивных электромагнитных полей.