Sur les équations intégro-différentielles et leurs applications

Introduction.Darts beaueoup de questions de Physique.math~matique., de M6eanique.et d'analyse il e.st n~cessaire, de consid~rer des relations analytiques qui ont en m~me temps le caraet~re, des ~quations int6grales et celui des 6quations diff~rentie.lle.s.Je. les ai appel~es gquations intdgro-diHJrentielles.Leur rSso|ution constitue.en g~n~ral un probl~me, nouveau de l'analyse, car on ne.pe.ut l'aborde.rqu'e.ne.mployant des m6thodes nouvelles.Nous montrerons en effe.tqu'il faut applique.rune.analyse, qui n'est pas ce.]le, des 6quations diff~re.ntielle.sni cclle des ~quations int6grale.s,mais qui re.ssort de l'union des conceptions fondamentales qui domine.ntee.s classes de questions.C'e.st ainsi que.dans ee m6moire nous ferons usage, en m~me.temps de l'idSe, de GREE~ des 8olutions ]ondamentales e.t de eelle, que.j'ai introduite depuis mon premier travail sur l'inversion des int~grales dJfinies, c'e.st dire.de re.garder les Squations int6grales comme, un ensemble infini d'6quations a]g~briques.Dans ce.m6moire, j'e.nvisagerai quelques classes d'6quations int6gro-diff6re.ntiellesen ]es inerrant e.n rapport avee.des probl~mes de physique-math6matique.d'ot~ elles ressorte.nt.Ces questions physiques se.

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