Basis property of a system of eigenfunctions of a second-order differential operator with involution

c А. А. Сарсенби, Б. Х. Турметов БАЗИСНОСТЬ СИСТЕМЫ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ВТОРОГО ПОРЯДКА С ИНВОЛЮЦИЕЙВ настоящей работе мы изучаем спектральную задачу для дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и с краевыми условиями типа Дирихле.Построена функция Грина изучаемой краевой задачи.Получены равномерные оценки функций Грина рассматриваемых краевых задач.Установлена равносходимость разложений произвольной функции из класса L 1 (-1, 1) по собственным функциям двух дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией с краевыми условиями типа Дирихле.Мы используем интегральный метод, основанный на функции Грина дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и со спектральным параметром.Как следствие из доказанной теоремы о равносходимости разложений по собственным функциям, мы доказываем базисность в пространстве L 2 (-1, 1) собственных функций спектральной задачи с непрерывным комплекснозначным коэффициентом q(x).

Перевод пока недоступен