Трансляционно-инвариантные и периодические меры Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли
Р. М. ХакимовInstitute of Mathematics, National University of Uzbekistan named by after Mirzo Ulugbek, Tashkent, UzbekistanФарход Халимжонович ХайдаровMirzo Ulugbek National University of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan
ABI
Аннотация
Изучаются трансляционно-инвариантные меры Гиббса на дереве Кэли порядка $k=3$ для ферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями. Получены явные формулы для трансляционно-инвариантных мер Гиббса. Также рассмотрены периодические меры Гиббса на дереве Кэли порядка $k$ для антиферромагнитной модели Поттса с $q$ состояниями. При этом улучшены ранее полученные результаты: найдено точное количество периодических мер Гиббса на дереве Кэли порядка $k\ge 3$ с периодом два, заданных на некоторых инвариантных множествах.