Biomechanics of cardiac activation: the simplest equations and modelling results
Аннотация
Успешный анализ закономерностей функционирования сердечно-сосудистой системы возможен при совместном развитии биологии, биофизики, биомеханики и биокибернетики кровообращения. Роль биомеханики кровообращения при этом является основополагающей вследствие сочетания ею теоретической постановки задачи с огромным опытом применения точных методов и средств механики при выяснении существенных механизмов рассматриваемых явлений. Количественное исследование механизмов кровообращения предполагает анализ закономерностей возбуждения сердечной ткани. Результаты экспериментальных и модельных исследований показывают сложное пространственно-временное разнообразие процессов возбуждения сердечной ткани. В данной статье рассматриваются вопросы математического моделирования механизмов возбуждения сердечной ткани. На примере простейшего функционального уравнения путем качественного и количественного исследования закономерностей поведения его решений демонстрируется важность учета пространственной разделенности процессов возникновения и распространения возбуждения по сердечной ткани. Показана возможность математического моделирования последовательной активации мышечных клеток сердечной ткани путем привлечения класса дифференциально-разностных уравнений. Они позволяют учитывать временные взаимоотношения в системе сердечной регуляции. Вследствие сложности построенной системы дифференциальноразностных уравнений для модельных исследований предлагаются способы построения их модельных систем в виде редуцированных уравнений возбуждения сердечной ткани. В статье приведены результаты качественного анализа разработанных уравнений возбуждения сердечной ткани и применения их для компьютерного моделирования системы кровообращения. Библ. 13.