Sur les ensembles pseudoconcaves

Introduction. La thorie gnrale du prolongement analytique de plusieurs variables complexes a commenc, comme on sait bien, par des dcouvertes importants qu'on n'a rien rencontr dans celle d'une variable complexe. Citons rapidement dans l'ordre chronologique les noncs qui sont tablis. En 1902 Fabry" a remarqu que les rayons de convergence d'une srie double ne sont pas arbitraires ; en 1906 H a rto g e) a remarqu que tout domaine d'holomorphie est soumis une restriction gomtrique qui est connue sous le nom de "Thorme de la continuit", autrement dit, c'est un domaine pseudoconvexe. La mme restriction pour les domaines de mromorphie a t successivement trouv en 1910, par E. E. Levi' ) et pour les domaines de normalit des familles de fonctions holomorphes en 1926 p ar Julia", et finalement pour les domaines de normalit des familles de surfaces caractristiques en 1934 par Oka".

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