Термодинамика взаимодействующих систем молекул ДНК

Молекула ДНК определяется как последовательность чисел 1 и 2 и размещается вдоль пути на дереве Кэли так, что каждая вершина дерева Кэли принадлежит только одной ДНК и каждая ДНК имеет свое счетное множество соседних ДНК. Гамильтониан такого множества ДНК задается как гамильтониан модели с двумя значениями спина, которые отождествляются с двумя парами оснований ДНК. Описаны трансляционно-инвариантные меры Гиббса модели на дереве Кэли второго порядка, которые затем применяются для изучения термодинамических свойств модели ДНК. Показано, что существует критическое значение температуры $T_{\mathrm c}$, такое, что если температура $T\ge T_{\mathrm c}$, то существует единственная трансляционно-инвариантная мера Гиббса, а если $T<T_{\mathrm c}$, то существуют три трансляционно-инвариантные меры Гиббса. Каждая такая мера определяет фазу на множестве ДНК. В случае очень высоких и очень низких температур найдены стационарные распределения и типичные конфигурации модели.

Ҳали таржима қилинмаган