Leibniz cohomology for differentiable manifolds

We propose a definition of Leibniz cohomology, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo>*</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , for differentiable manifolds. Then <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo>*</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> becomes a non-commutative version of Gelfand-Fuks cohomology. The calculations of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo>*</mml:mo> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mi mathvariant="bold">R</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> reduce to those of formal vector fields, and can be identified with certain invariants of foliations.

Ҳали таржима қилинмаган