Mathematical Models and Contemporary Theories of Physical Fields

Работа посвящена основам современной теории поля.Вводятся базовые понятия и определения теории поля в 4-мерном пространстве -времени и развивается лагранжев формализм в самом его сложном варианте, связанный с принципом наименьшего действия Гамильтона и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа.Развивается теория геометрических и обобщенных вариационных симметрий и приводится вывод законов сохранения (включая ряд их новых форм) на основе геометрических вариационных симметрий действия.На основе канонических тензорных характеристик поля, определяемых с помощью групп геометрических симметрий действия, найден ряд новых форм первой вариации интеграла действия.Приводится полная теория лагранжиана пустого пространства (нулевого лагранжиана) для пространственновременного многообразия произвольной размерности.С помощью дивергентного представления лагранжиана пустого пространства для звездообразной области получено его общее выражение, содержащее градиенты поля порядка не выше первого.Показано, что в случае трехкомпонентного поля в трехмерном пространстве нулевой лагранжиан может содержать в общей сложности 15 независимых элементов.Исследован также случай, когда лагранжиан пустого пространства не зависит от сдвигов физических полевых величин.

Hali tarjima qilinmagan