Периодические меры Гиббса для модели Поттса с трансляционно-инвариантным и периодическим внешними полями на дереве Кэли
U. A. RozikovV. I. Romanovskiy Institute of Mathematcs of the Academy of Sciences of Uzbekistan, Tashkent, UzbekistanM. M. RahmatullaevV. I. Romanovskiy Institute of Mathematcs of the Academy of Sciences of Uzbekistan, Tashkent, UzbekistanР. М. ХакимовNamangam State University, Namangam, Uzbekistan
Ochiq kirishBronza
ABI
Annotatsiya
Изучается модель Поттса с трансляционно-инвариантным и периодическим внешними полями на дереве Кэли порядка $k\geq 2$. Для модели Поттса с трансляционно-инвариантным внешним полем при $k\geq 2$ показана неединственность трансляционно-инвариантной и периодической меры Гиббса. Доказано, что для модели Поттса с внешним полем, не являющимся трансляционно-инвариантным, на дереве Кэли порядка $k\geq 2$ не существуют трансляционно-инвариантные меры Гиббса. Также изучены периодические меры Гиббса для модели Поттса с периодическим внешним полем. Доказано, что при некоторых условиях количество таких мер может быть не менее трех.
Hali tarjima qilinmagan