THE GOURSATS PROBLEM FOR A FOURTH-ORDER HYPERBOLIC EQUATION WITH A SINGULAR BESSEL OPERATOR - ЗАДАЧА ГУРСА ДЛЯ ОДНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С СИНГУЛЯРНЫМ ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ - SINGULYaR BESSEL OPERАTORI QАTNАShGАN TOʼRTINChI TАRTIBI GIPERBOLIK TENGLАMА UChUN GURSА MАSАLАSI

In this paper, the method of transformation operators is used to construct an exact solution of the Goursat problem for a fourth-order hyperbolic equation with a singular Bessel operator. The fractional Erdelyi-Kober operator is used as a transformation operator. Using this operator, the problem under consideration was reduced to a similar problem without the Bessel operator. The resulting auxiliary problem is solved by the Riemann method. On the basis of this solution, an exact solution of the original problem is constructed.- В данной работе методом операторов преобразования построено точное решение задачи Гурса для гиперболического уравнения четвертого порядка с сингулярным оператором Бесселя. В качестве оператора преобразования применен дробный оператор Эрдейи-Кобера. С применением этого оператора рассматриваемая задача свелась к аналогичной задаче без оператора Бесселя. Полученная вспомогательная задача решена методом Римана. На основе этого решения построено точное решение исходной задачи.

Hali tarjima qilinmagan