Интегрирование нелинейного комплексного модифицированного уравненияКортевега-де Фриза (кмКдФ) с самосогласованным источником в виде ряда

Для интегрирования нелинейного комплексного модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза (кмКдФ) с самосогласованным источником в виде ряда в классе периодических по пространственной переменной бесконечнозонных функций применен метод обратной спектральной задачи. Выведена бесконечная система дифференциальных уравнений Дубровина, описывающая эволюцию спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением уравнения кмКдФ с самосогласованным источником. Доказана разрешимость задачи Коши для этой системы в классе непрерывно-дифференцируемых до шестого порядка включительно периодических бесконечнозонных функций. Предложен алгоритм нахождения бесконечнозонных решений задачи Коши для уравнения кмКдФ с самосогласованным источником, и найдено точное решение в случае наличия одной зоны у оператора Дирака. Библиография: 55 названий.

Hali tarjima qilinmagan