Обратные задачи для неоднородного одномерного уравненияЭйлера-Пуассона-Дарбу с переменным потенциалом

В работе рассматриваются прямая начально-краевая и обратная коэффициентная задачи для одномерного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу с дифференциальным оператором Бесселя по времени. Для исследования прямой задачи применяется метод Фурье и показывается, что коэффициенты Фурье неизвестной функции удовлетворяют интегральным уравнениям второго рода вольтерровского типа. Получены априорные оценки для этих коэффициентов через некоторые нормы потенциала и данных прямой задачи. Для изучения обратной задачи строится нелинейное интегральное уравнение, и с помощью принципа неподвижной точки доказываются локальное существование и единственность решения обратной задачи. Также установлена оценка условной устойчивости решения. Библиография: 22 названия.

Hali tarjima qilinmagan