Интегрирование уравнения, составленного из комбинации нелинейных уравнений KдФ($+1$) и KдФ($-1$), в классе периодических функций

Для интегрирования уравнения, составленного из комбинации классического и отрицательного уравнений Кортевега-де Фриза, в классе периодических бесконечнозонных функций применяется метод обратной спектральной задачи. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе $C^4(\mathbb{R})$ непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Предложен алгоритм нахождения бесконечнозонных периодических по $x$ решений смешанной задачи для уравнения, составленного из комбинации классического и отрицательного уравнений Кортевега-де Фриза, а также найдено точное решение в случае наличия одной зоны у оператора Хилла.

Hali tarjima qilinmagan