Спектр дискретного оператора Шредингера, соответствующего двухфермионной системе на треугольной решетке

Рассматривается двухчастичный гамильтониан тождественных фермионов с константой взаимодействия $\lambda$ ($\lambda>0$) на множестве ближайших соседей нуля на трехмерной треугольной решетке. В импульсном представлении он разлагается в семейство слойных операторов $H(k)$, $k\in \mathbb{T}^3$, где $\mathbb{T}^3$ - трехмерный тор, $H(k)$ - дискретный оператор Шредингера. Приводятся условия существования собственных значений оператора $H(k)$ при всех $k\in \mathbb{T}^3$.

Hali tarjima qilinmagan