O Zagrebaèkim indeksima
Litsenziya: other-oa
Annotatsiya
Navedeno je nekoliko zanimljivih svojstava Zagrebaèkih indeksa ovisnih o strukturi molekularnih (kemijskih) grafova.Dani su Zagrebaèki indeksi za linijske grafove, kao i njihova veza s odreðenim šetnjama po grafu.Razmatran je odnos Zagrebaèkih indeksa prema nekima od najranijih molekularnih deskriptora kao što su Plattov indeks (iz godine 1947.)i Gordon-Scantleburyjev indeks (iz godine 1964.).Prikazani su takoðer i novi molekularni deskriptori nazvani Zagrebaèki ko-indeksi, koji su svojevrsni anti-zagrebaèki indeksi.Navedene su formule za raèunanje izvornih Zagrebaèkih indeksa za neke homologne klase molekula.Kljuène rijeèi: Izvorni Zagrebaèki indeksi, inaèice Zagrebaèkih indeksa, svojstva Zagrebaèkih indeksa, Zagrebaèke matrice, molekularni (kemijski) grafovi, kemijska teorija grafova, analitièke formule za raèunanje Zagrebaèkih indeksa Uvod Formalno su se Zagrebaèki indeksi prvi puta pojavili prije 38 godina u aproksimativnoj formuli za ukupnu p-elektronsku energiju konjugiranih molekula.1 Na slici 1 su autori toga prvoga èlanka o Zagrebaèkim indeksima, a na slici 2 je prikazana prva stranica èlanka.Kao mjera razgrananosti neke kemijske strukture, Zagrebaèki indeksi su prvi put upotrijebljeni tri godine poslije, kada je razmatrana razgrananost aciklièkih poliena. 2 Zagrebaèki indeksi su prvi put tako nazvani u èlanku Balabana i suradnika, 3 ali se u literaturi nazivaju i drugaèije.4 Toènije, u radu Balabana i suradnika 3 govori se o indeksima Zagrebaèke grupe (engleski: Zagreb Group indices), a kao njihov izvor navode se radovi ovdje navedeni kao referencije 1 i 2. Pod Zagrebaèkom grupom oèito se mislilo na skupinu (tada mladih) znanstvenika u Grupi za teorijsku kemiju Instituta Rugjer Boškoviæ, koji su u to vrijeme zapoèinjali pothvat iz kojega æe za koju godinu nastati Kemijska teorija grafova.S vremenom su se pojavile i inaèice Zagrebaèkih indeksa, 5 a referirani su u veæini monografija, koje donose prikaze molekularnih deskriptora i njihovu primjenu u modeliranju odnosa strukture, svojstava i aktivnosti razlièitih klasa molekula (QSPR, QSAR).6-10 Zagrebaèki indeksi su takoðer ukljuèeni u brojne raèunalne programe za rutinsko raèunanje molekularnih deskriptora.11 Matematièka svojstva Zagrebaèkih indeksa detaljno su razmatrana, osobito posljednjih godina.12-15 Godine 2003.objavljena su o tome (ne manje od) tri znanstvena rada, a sljedeæih godina, zakljuèno s godinom 2009., (ne manje od) 8, 3, 4, 9, 6 i 9 radova.U vrijeme pisanja ovog èlanka, ove godine su veæ objavljena èetiri rada, a nemali broj ih je u tisku ili na recenziji.Vrijedi spomenuti autore koji su se u posljednjih nekoliko godina bavili matematièkim svojstvima i primjenom Zagrebaèkih indeksa.