О существенном спектре одного модельного оператора, ассоциированного с системой трeх частиц на решeтке

Рассматривается модельный оператор H, ассоциированный с системой трёх одинаковых частиц на трёхмерной решётке Z 3 .Описано местоположение существенного спектра оператора H через спектр соответствующей модели Фридрихса, т. е. выделены двухчастичная и трёхчастичная ветви существенного спектра оператора H. Доказано, что существенный спектр этого оператора состоит из объединения не более чем трёх отрезков.Показано появление двухчастичных ветвей по обе стороны трёхчастичной ветви существенного спектра H. Кроме того, получен аналог уравнения Фаддеева, а также его симметризованный вариант, для собственных функций оператора H.

Hali tarjima qilinmagan