Интегрирование системы Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени
Bazar BabajanovRomanovsky Institute of Mathematics, Khorezm Branch of
the Academy of Sciences of Uzbekistan, Urgench, UzbekistanAzizbek Shavkatovich AzamatovUrgench State University, Urgench, UzbekistanRukhiya Babazhanovna AtajanovaUrgench State University, Urgench, Uzbekistan
ABI
Annotatsiya
Рассматривается система Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени. Показано, что система Каупа-Буссинеска с дополнительным членом также является важной теоретической моделью, поскольку она является полностью интегрируемой системой. Найдена временна́я эволюция данных рассеяния для квадратичного пучка операторов Штурма-Лиувилля, связанного с решением системы Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени. Полученные равенства полностью определяют данные рассеяния при любом $t$, что позволяет применить метод обратной задачи рассеяния для решения задачи Коши для системы Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени. Приведен пример, иллюстрирующий применение полученных результатов.
Hali tarjima qilinmagan