Разрешимость и устойчивость обратной задачи определения ядра памяти для многомерного параболического интегро-дифференциального уравнения

Исследуется обратная задача определения ядра свертки в интегро-дифференциальном параболическом уравнении с равномерно эллиптическим оператором дивергентного вида. Условие переопределения задано в фиксированной внутренней точке области. Методом Фурье задача сведена к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода. На основе принципа сжатых отображений в специальных весовых пространствах доказана теорема о глобальном существовании и единственности решения обратной задачи. Установлена также оценка ее условной устойчивости. Результаты применяются к одномерному случаю уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами.

Hali tarjima qilinmagan