О существовании и аналитичности собственных значений двухканальной молекулярно-резонансной модели

О СУЩЕСТВОВАНИИ И АНАЛИТИЧНОСТИ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДВУХКАНАЛЬНОЙ МОЛЕКУЛЯРНО-РЕЗОНАНСНОЙ МОДЕЛИРассмотрено семейство операторов Hγµ(k), k ∈ T d := (-π, π] d , ассоциированное гамильтонианом системы, состоящей из не более чем двух частиц на d-мерной решетке Z d , взаимодействующих как с помощью парного контактного потенциала (µ > 0), так и с помощью операторов рождения и уничтожения (γ > 0).Доказано существование единственного собственного значения оператора Hγµ(k), k ∈ T d , или его отсутствие в зависимости как от параметров взаимодействий γ, µ 0, так и от квазиимпульса системы k ∈ T d .Показана аналитичность соответствующего собственного вектора.

Hali tarjima qilinmagan