Binomni model kamatnih stopa
Abstract
U ovom radu proučili smo binomni model za vrednovanje financijske imovine ovisne o kamatnim stopama. Početni dio rada čini razmatranje teorije o beskuponskim obveznicama jer su nam one potrebne za definiranje cijena ostalih vrsta ugovora. Već na samom početku uvodimo i pojam ekvivalentne martingalne mjere kako bismo osigurali da model ne podržava mogućnost arbitraže. Na taj način za sve vrste imovine izvodimo cijene neutralne na rizik te dolazimo do teorema koji dokazuje da su svi procesi, koji opisuju diskontirane vrijednosti portfelja, zapravo martingali. Upravo taj teorem čini temelje za nastavak razvoja modela. U ostatku rada uspoređujemo različite vrste ugovora i njihove cijene (swap, cap, floor, forward i futures) te zaključke demonstriramo kroz primjere. Definiramo još i tzv. forward mjeru koja nam olakšava računanje cijena izvedenica