Аналог задачи Трикоми для квазилинейного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения
Хайдар Раупович РасуловXaydar R. RasulovBukhara Branch of Institute of Mathematics at the Academy of Sciences of Uzbekistan, Bukhara, 705018, Uzbekistan
Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические наукиjournal2022ru
ABI
Abstract
Доказана однозначная разрешимость аналога задачи Трикоми для квазилинейного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. Введен класс $R_1$ обобщенных решений в гиперболической части области. Единственность решения доказана методом интегралов энергии. Доказательство существования решения проводится методом интегральных уравнений. Краевая задача сводится к эквивалентной системе интегральных уравнений, разрешимость которой доказана с помощью принципа Шаудера. В результате применения принципа Шаудера получена глобальная разрешимость исследуемой задачи без каких-либо ограничений на размер площади рассматриваемой области и на значение заданных функций.
Topics
Identifiers
Citations and references
Metrics — AkademScholar · Coming soon