Algebraic immunity of Boolean function
Аннотация
Алгебраический метод криптоанализа, основанный на решении систем уравнений над конечным полем, является одним из современных методов криптоанализа, широко применяющихся в процессе оценки стойкости поточного алгоритма шифрования. На практике в составе большинства поточных алгоритмов шифрования в качестве основных преобразований применяются булевы функции. Алгебраический иммунитет булевой функции — один из основных параметров, определяющих стойкость алгоритма шифрования. Для определения показателя алгебраического иммунитета булевой функции использована операция вычисления ранга специально построенной матрицы. Построен алгоритм вычисления этого показателя. Метод может быть использован в процессе алгебраического криптоанализа для оценки стойкости алгоритмов поточного шифрования. The algebraic method of cryptanalysis, based on solving systems of equations over a finite field, is one of the modern methods that is widely used in the process of assessing the strength of a stream encryption algorithm. In practice, as part of the majority of stream encryption algorithms, Boolean functions are used as the main transformations. The algebraic immunity of this Boolean function is one of the main parameters determining the strength of the encryption algorithm. In the article, a method for determining the index of algebraic immunity of a Boolean function is proposed, and an algorithm for calculating this function is constructed. To determine the index of algebraic immunity of a Boolean function, the operation of calculating the rank of a specially constructed matrix is used. A number of examples are given for calculation of the algebraic immunity of a Boolean function and construction of annihilator functions. Also, the results of the experiments are shown, by the definition of the algebraic immunity of all balanced and unbalanced Boolean functions over a finite fieldn(1 n 6). The method may be used in the process of algebraic cryptanalysis in order to assess the strength of stream encryption algorithms.