Меры Гиббса для модели Поттса со счетным множеством значений спина на дереве Кэли
G. I. BotirovRomanovskiy Institute of Mathematics, Academy of
Sciences of Uzbekistan, Tashkent, UzbekistanZarinabonu E MustafoevaRomanovskiy Institute of Mathematics, Academy of
Sciences of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan
ABI
Аннотация
Рассматривается модель Поттса с конкурирующими взаимодействиями радиуса $r=2$ и счетным множеством значений спина $\Phi=\{0,1,\ldots,\}$ на дереве Кэли порядка $k=2$. Задача нахождения трансляционно-инвариантных мер Гиббса для такой модели при любой фиксированной вероятностной мере $\nu$, $\nu(i)>0$, заданной на множестве $\Phi$, сведена к решению некоторой бесконечной системы функциональных уравнений. Описан класс мер $\nu$ на $\Phi$, таких что для каждого элемента из этого класса полученная бесконечная система уравнений имеет единственное решение вида $\{a^i, i=1,2,\ldots\}$, где $a\in(0,1)$.
Мавзулар
Идентификаторлар
Иқтибослар ва манбалар
0 та иқтибос16 та фойдаланилган манба
Кўрсаткичлар — AkademScholar · Тез орада