Смешанная задача для нелинейного уравнения Шредингера отрицательного порядка в классе периодических бесконечнозонных функций
Аннотация
Для интегрирования нелинейного уравнения Шрeдингера отрицательного порядка в классе периодических бесконечнозонных функций применен метод обратной спектральной задачи. Введена эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением нелинейного уравнения Шрeдингера отрицательного порядка. Предложен алгоритм вывода системы дифференциальных уравнений Дубровина. Доказано разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе два раза непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что для достаточно гладких начальных данных существует глобальное решение смешанной задачи для нелинейного уравнения Шрeдингера отрицательного порядка. Библиография: 53 названия.